C语言算法练习之佩奇借书

目录

• 1. 问题描述
• 2. 题目分析
• 3. 算法设计
• 4. 代码实现
• 5. 算法升级

1. 问题描述

佩奇有5本新书，要借给A、B、C这3位小朋友，若每人每次只能借1本，则可以有多少种不同的借法？

2. 题目分析

本题属于数学当中常见的排列组合问题，即求从 5 个数中取 3 个不同数的排列组合的总数。 我们可以将 5 本书进行 1～5 的编号，A、B、C 3个人每次都可以从 5 本书中任选 1 本，即每人都有 5 种选择，由于 1 本书不可能同时借给一个以上的人，因此只要这 3 个人所选书的编号不同，即为一次有效的借阅方法。

3. 算法设计

对于每个人所选书号，我们可以采用穷举循环来实现，即从每个人可选书号(1、2、3、4、5)的范围内进行穷举，从而得到可行的结果。 对第 1 个人的选择，我们可以用循环将其列出:：for (a = 1; a <= 5; a++)，同理对于第 2 个人、第 3 个人可以用同样的方法。 由于一本书只能借给一个人，所以第 2 个人的选择会受到第 1 个人的限制，最后一个人的选择会受到第 2 个人的限制，即后面的选择都是在前面选择的前提下进行的，所以可采用循环的嵌套来解决问题。 利用循环解决问题的时候，找到循环的三要素：循环变量的初值、循环的控制条件，以及使循环趋于结束的循环变量值的改变是进行编程的关键。

4. 代码实现

完整代码