介绍
本文对于PyTorch中的各种维度变换的函数进行总结，包括reshape()、view()、resize_()、transpose()、permute()、squeeze()、unsqeeze()、expand()、repeat()函数的介绍和对比。
contiguous
区分各个维度转换函数的前提是需要了解contiguous。在PyTorch中，contiguous指的是Tensor底层一维数组的存储顺序和其元素顺序一致。
Tensor是以一维数组的形式存储的，C/C++使用行优先(按行展开)的方式，Python中的Tensor底层实现使用的是C，因此PyThon中的Tensor也是按行展开存储的，如果其存储顺序和按行优先展开的一维数组元素顺序一致，就说这个Tensor是连续(contiguous)的。
形式化定义：
对于任意的d维张量 t，如果满足对于所有的 i，第 i 维相邻元素间隔=第 i + 1 维相邻元素间隔 × 第 i + 1 维长度的乘积，则 t 是连续的:
- stride[i] 表示第 i 维相邻元素之间间隔的位数，称为步长，可通过 stride () 方法获得。
- size [i] 表示固定其他维度时，第 i 维的元素数量，即第 i 维的长度，通过 size () 方法获得。
Python中的多维张量按照行优先展开的方式存储，访问矩阵中下一个元素是通过偏移来实现的，这个偏移量称为步长(stride)，比如python中，访问2 × 3 矩阵的同一行中的相邻元素，物理结构需要偏移 1 个位置，即步长为 1 ，同一列中的两个相邻元素则步长为 3 。
举例说明：
>>>t = torch.arange(12).reshape(3,4)
>>>t
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>>t.stride(),t.stride(0),t.stride(1) # 返回t两个维度的步长，第0维的步长，第1维的步长
((4,1),4,1)
# 第0维的步长，表示沿着列的两个相邻元素，比如‘0'和‘4'两个元素的步长为4
>>>t.size(1)
4
# 对于i=0，满足stride[0]=stride[1] * size[1]=1*4=4，那么t是连续的。
PyTorch提供了两个关于contiguous的方法：
is_contiguous(): 判断Tensor是否是连续的contiguous(): 返回新的Tensor，重新开辟一块内存，并且是连续的
举例说明(参考[1])：
>>>t = torch.arange(12).reshape(3,4)
>>>t
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>>t2 = t.transpose(0,1)
>>>t2
tensor([[ 0, 4, 8],
[ 1, 5, 9],
[ 2, 6, 10],
[ 3, 7, 11]])
>>>t.data_ptr() == t2.data_ptr() # 返回两个张量的首元素的内存地址
True #说明底层数据是同一个一维数组
>>>t.is_contiguous(),t2.is_contiguous() # t连续，t2不连续
(True, False)
可以看到，t和t2共享内存中的数据。如果对t2使用contiguous()方法，会开辟新的内存空间：
>>>t3 = t2.contiguous()
>>>t3
tensor([[ 0, 4, 8],
[ 1, 5, 9],
[ 2, 6, 10],
[ 3, 7, 11]])
>>>t3.data_ptr() == t2.data_ptr() # 底层数据不是同一个一维数组
False
>>>t3.is_contiguous()
True
关于contiguous的更深入的解释可以参考[1].
view()/reshape()
view()
tensor.view()函数返回一个和tensor共享底层数据，但不同形状的tensor。使用view()函数的要求是tensor必须是contiguous的。
用法如下：
>>>t
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>>t2 = t.view(2,6)
>>>t2
tensor([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
>>>t.data_ptr() == t2.data_ptr() # 二者的底层数据是同一个一维数组
True
reshape()
tensor.reshape()类似于tensor.contigous().view()操作，如果tensor是连续的，则reshape()操作和view()相同，返回指定形状、共享底层数据的tensor；如果tensor是不连续的，则会开辟新的内存空间，返回指定形状的tensor，底层数据和原来的tensor是独立的，相当于先执行contigous()，再执行view()。
如果不在意底层数据是否使用新的内存，建议使用
reshape()代替view().
resize_()
tensor.resize_()函数，返回指定形状的tensor，与reshape()和view()不同的是，resize_()可以只截取tensor一部分数据，或者是元素个数大于原tensor也可以，会自动扩展新的位置。
resize_()函数对于tensor的连续性无要求，且返回的值是共享的底层数据（同view()），也就是说只返回了指定形状的索引，底层数据不变的。
transpose()/permute()
permute()和transpose()还有t()是PyTorch中的转置函数，其中t()函数只适用于2维矩阵的转置，是这三个函数里面最”弱”的。
transpose()
tensor.transpose()，返回tensor的指定维度的转置，底层数据共享，与view()/reshape()不同的是，transpose()只能实现维度上的转置，不能任意改变维度大小。
对于维度交换来说，view()/reshape()和transpose()有很大的区别，一定不要混用！混用了以后虽然不会报错，但是数据是乱的，血坑。
reshape()/view()和transpose()的区别在于对于维度改变的方式不同，前者是在存储顺序的基础上对维度进行划分，也就是说将存储的一维数组根据shape大小重新划分，而transpose()则是真正意义上的转置，比如二维矩阵的转置。
举个例子：
>>>t
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> t.transpose(0,1) # 交换t的前两个维度，即对t进行转置。
tensor([[ 0, 4, 8],
[ 1, 5, 9],
[ 2, 6, 10],
[ 3, 7, 11]])
>>> a.reshape(4,3) # 使用reshape()/view()的方法，虽然形状一样，但是数据排列完全不同
tensor([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])
permute()
tensor.permute()函数，以view的形式返回矩阵指定维度的转置，和transpose()功能相同。
与transpose()不同的是，permute()同时对多个维度进行转置，且参数是期望的维度的顺序，而transpose()只能同时对两个维度转置，即参数只能是两个，这两个参数没有顺序，只代表了哪两个维度进行转置。
举个例子：
>>> t # t的形状为(2,3,2)
tensor([[[ 0, 1],
[ 2, 3],
[ 4, 5]],
[[ 6, 7],
[ 8, 9],
[10, 11]]])
>>> t.transpose(0,1) # 使用transpose()将前两个维度进行转置，返回(3,2,2)
tensor([[[ 0, 1],
[ 6, 7]],
[[ 2, 3],
[ 8, 9]],
[[ 4, 5],
[10, 11]]])
>>> t.permute(1,0,2) # 使用permute()按照指定的维度序列对t转置，返回(3,2,2)
tensor([[[ 0, 1],
[ 6, 7]],
[[ 2, 3],
[ 8, 9]],
[[ 4, 5],
[10, 11]]])
squeeze()/unsqueeze()
squeeze()
tensor.squeeze()返回去除size为1的维度的tensor，默认去除所有size=1的维度，也可以指定去除某一个size=1的维度，并返回去除后的结果。
举个例子：
>>> t.shape torch.Size([3, 1, 4, 1]) >>> t.squeeze().shape # 去除所有size=1的维度 torch.Size([3, 4]) >>> t.squeeze(1).shape # 去除第1维 torch.Size([3, 4, 1]) >>> t.squeeze(0).shape # 如果指定的维度size不等于1，则不执行任何操作。 torch.Size([3, 1, 4, 1])
unsqueeze()
tensor.unsqueeze()与squeeze()相反，是在tensor插入新的维度，插入的维度size=1，用于维度扩展。
举个例子：
>>> t.shape torch.Size([3, 1, 4, 1]) >>> t.unsqueeze(1).shape # 在指定的位置上插入新的维度，size=1 torch.Size([3, 1, 1, 4, 1]) >>> t.unsqueeze(-1).shape # 参数为-1时表示在最后一维添加新的维度，size=1 torch.Size([3, 1, 4, 1, 1]) >>> t.unsqueeze(4).shape # 和dim=-1等价 torch.Size([3, 1, 4, 1, 1])
expand()/repeat()
expand()
tensor.expand()的功能是扩展tensor中的size为1的维度，且只能扩展size=1的维度。以view的形式返回tensor，即不改变原来的tensor，只是以视图的形式返回数据。
举个例子：
>>> t
tensor([[[0, 1, 2],
[3, 4, 5]]])
>>> t.shape
torch.Size([1, 2, 3])
>>> t.expand(3,2,3) # 将第0维扩展为3，可见其将第0维复制了3次
tensor([[[0, 1, 2],
[3, 4, 5]],
[[0, 1, 2],
[3, 4, 5]],
[[0, 1, 2],
[3, 4, 5]]])
>>> t.expand(3,-1,-1) # dim=-1表示固定这个维度，效果是一样的，这样写更方便
tensor([[[0, 1, 2],
[3, 4, 5]],
[[0, 1, 2],
[3, 4, 5]],
[[0, 1, 2],
[3, 4, 5]]])
>>> t.expand(3,2,3).storage() # expand不扩展新的内存空间
0
1
2
3
4
5
[torch.LongStorage of size 6]
repeat()
tensor.repeat()用于维度复制，可以将size为任意大小的维度复制为n倍，和expand()不同的是，repeat()会分配新的存储空间，是真正的复制数据。
举个例子：
>>> t
tensor([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
>>> t.shape
torch.Size([2, 3])
>>> t.repeat(2,3) # 将两个维度分别复制2、3倍
tensor([[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2],
[3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5],
[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2],
[3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5]])
>>> t.repeat(2,3).storage() # repeat()是真正的复制，会分配新的空间
0
1
2
0
1
2
0
1
2
3
4
5
......
3
4
5
[torch.LongStorage of size 36]
如果维度size=1的时候，repeat()和expand()的作用是一样的，但是expand()不会分配新的内存，所以优先使用expand()函数。
总结
view()/reshape()两个函数用于将tensor变换为任意形状，本质是将所有的元素重新分配。t()/transpose()/permute()用于维度的转置，转置和reshape()操作是有区别的，注意区分。squeeze()/unsqueeze()用于压缩/扩展维度，仅在维度的个数上去除/添加，且去除/添加的维度size=1。expand()/repeat()用于数据的复制，对一个或多个维度上的数据进行复制。- 以上提到的函数仅有两种会分配新的内存空间：
reshape()操作处理非连续的tensor时，返回tensor的copy数据会分配新的内存；repeat()操作会分配新的内存空间。其余的操作都是返回的视图，底层数据是共享的，仅在索引上重新分配。
Reference
2. stackoverflow-pytorch-contiguous
3. PyTorch官方文档
